Tronc Commun Scientifique (TCS)
Les 15 Cours Structurés, 15 Séries d'Exercices Progressifs, 3 Devoirs Surveillés (DS) et 3 Devoirs Libres (DL) par M. Yahya Barkouz pour assimiler avec succès la méthode scientifique.
Cours Ch.01 : Arithmétique dans IN
Divisibilité dans ℕ, parité, nombres premiers, décomposition, PGCD et PPCM.
Série N°01 : Arithmétiques dans Z
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Arithmétiques dans Z.
Cours Ch.02 : Calcul vectoriel dans le plan
Vecteurs, égalité, relation de Chasles, colinéarité, milieu et bases du plan.
Série N°02 : Calcul Vectoriel - TCS
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Calcul vectoriel dans le plan.
Cours Ch.03 : La projection dans le plan
Projection sur une droite selon une direction donnée, théorème de Thalès et applications.
Série N°03 : Projection - TCS
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : La projection dans le plan.
Cours Ch.04 : Les ensembles de nombres N, Z, Q, D et R
Classification des nombres, écritures fractionnaires, nombres décimaux et réels.
Série N°04 : Ensembles des nombres
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Ensembles des nombres.
Cours Ch.05 : L’ordre dans IR
Comparaisons, encadrements, intervalles, valeur absolue et approximations décimales.
Série N°05 : Ordre dans R
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Ordre dans R.
Cours Ch.06 : La droite dans le plan
Repères cartésiens, équations cartésiennes de droites, vecteur directeur et parallélisme.
Série N°06 : La droite dans le plan
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : La droite dans le plan.
Cours Ch.07 : Les polynômes
Définition, degré, racine d'un polynôme, factorisation par (x-a) et division euclidienne.
Série N°07 : Polynômes
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Les polynômes.
Cours Ch.08 : Équations, inéquations et systèmes
Équations du 1er et 2nd degré, discriminant Δ, tableau de signes et systèmes 2x2.
Série N°08 : Équation Inéquation et système
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Équations, inéquations et systèmes.
Cours Ch.09 : Trigonométrie 1
Cercle trigonométrique, abscisses curvilignes, radian, cosinus, sinus et tangente.
Série N°09 : Calcul Trigonométrique I
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Calcul Trigonométrique I.
Cours Ch.10 : Statistiques
Séries statistiques, fréquences, moyenne, médiane, variance, écart-type et diagrammes.
Série N°10 : Statistiques
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Statistiques.
Cours Ch.11 : Trigonométrie 2 (Équations et inéquations trigonométriques)
Résolution d'équations cos(x)=a, sin(x)=b, tan(x)=c et inéquations associées.
Série N°11 : Calcul Trigonométrique II
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Calcul Trigonométrique II.
Cours Ch.12 : Généralités sur les fonctions
Domaine de définition, monotonie, extremums, parité et fonctions de référence x², 1/x.
Série N°12 : Fonctions Numériques
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Fonctions Numériques.
Cours Ch.13 : Transformations du plan
Translations, symétries axiales, symétries centrales, homothéties et propriétés.
Série N°13 : Transformations Usuelles
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Transformations usuelles du plan.
Cours Ch.14 : Le produit scalaire
Définition géométrique et analytique du produit scalaire, orthogonalité et relations métriques.
Série N°14 : Produit Scalaire
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Le Produit Scalaire.
Cours Ch.15 : Géométrie dans l’espace
Positions relatives de droites et plans, parallélisme, orthogonalité et solides usuels.
Série N°15 : Géométrie dans l'espace
Série d'exercices d'application, approfondissements et problèmes corrigés sur : Géométrie dans l’espace.
DS N°1 (S1) : Arithmétique dans IN & Calcul vectoriel dans le plan
Contrôle continu officiel de 2h conforme au programme du Tronc Commun Scientifique.
DS N°2 (S1) : Projection, Ensembles de nombres & L’ordre dans IR
Épreuve surveillée de 2h évaluant les propriétés d'ordre et d'encadrements.
DS N°3 (S1) : La droite dans le plan, Les polynômes & Équations
Examen de synthèse semestriel complet pour clore le premier semestre.
DS N°1 (S2) : Trigonométrie 1 & Statistiques
Contrôle continu portant sur le cercle trigonométrique et les indicateurs statistiques.
DS N°2 (S2) : Trigonométrie 2 & Généralités sur les fonctions
Épreuve surveillée sur les équations trigonométriques et l'analyse fonctionnelle.
DS N°3 (S2) : Transformations du plan, Le produit scalaire & Espace
Examen blanc de fin d'année préparatoire au cycle du baccalauréat.
DL N°1 (S1) : Arithmétiques dans N & Calcul vectoriel et projection
Exercices d'entraînement et démonstrations à la maison.
DL N°2 (S1) : Valeur absolue, Intervalles & Théorème de Thalès
Approfondissement méthodologique sur les inégalités et la géométrie.
DL N°3 (S1) : Factorisation de polynômes & Systèmes linéaires
Travail personnel guidé de consolidation avant les examens.
DL N°1 (S2) : Angles orientés & Abscisses curvilignes
Exercices gradués sur le repérage sur le cercle trigonométrique.
DL N°2 (S2) : Variations de fonctions & Équations trigonométriques
Entraînement à la résolution d'équations trigonométriques sur un intervalle.
DL N°3 (S2) : Produit scalaire & Géométrie dans l’espace
Devoir libre récapitulatif pour consolider les acquis de fin d'année.
Foire Aux Questions : Mathématiques Tronc Commun Scientifique
Les clés indispensables pour une transition réussie du collège au lycée et un choix d'orientation éclairé.
Quels sont les prérequis pour réussir en Tronc Commun Scientifique en mathématiques ?
La réussite au TCS repose sur la maîtrise du calcul algébrique de base (développement, factorisation, identités remarquables), du théorème de Pythagore et Thalès, ainsi que sur l'apprentissage rigoureux du vocabulaire mathématique en langue française (BIOF).
Quels sont les modules clés abordés en Tronc Commun Scientifique ?
Les chapitres phares sont : Arithmétique dans N, Calcul vectoriel dans le plan, La projection dans le plan, L'ordre dans R, La droite dans le plan, Polynômes, Équations et inéquations, Trigonométrie, Statistiques et Généralités sur les fonctions numériques.
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